函数f(x)在区间[-1,1]上的最大值M(a)的最小值为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 09:54:19
f(x)=|x2-a|在区间[-1,1]上的最大值M(a)的最小值为
答案是1/2,要过程~~
答案是1/2,要过程~~
1.
当a≤0时,f(x)= x^2-a
M(a)=f max=f(1)=1-a,
M≥1
2.
当0<a<1/2时,
f(0)=a<1/2≤f(1)
M(a)=f max=f(1)=1-a,
1/2<M<1
3.
当a≥1/2时,
f(0)=a≥1/2≥f(1)
M(a)=f max=f(0)=a,
M≥1/2.
综上所述
分段函数(如图)
y=M(a)的最小值为1/2即当a=1/2时,M min=1/2.
楼上很专业,就是这个,鉴定完毕。。。
求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1+∞)上是单调减函数
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式
函数f(x)=(x-1)^2+2,g(x)=x^2-1则f【g(x)】在什么区间是增函数?
定义在区间(-1,1)的函数f(x)既是奇函数,又是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2)<0
如果在区间〔1,3〕上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则()
在区间[-4,-1]上函数f(x)=x^2+px+q与函数g(x)=x+4/x同时取得相同的最大值,
定义在区间(—1,1)上的函数f(x)又是奇函数又是减函数
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(x)>0,f(2)=1,求F(x)=f(x)+1/f(x) 的单调区间
偶函数f(x)在区间[-1,0]上增函数,A、B是锐角,则A.f(sinA)>f(sinB) B.f(cosA)>f(cosB)